जोखिम घृणा गुणांक निवेशक विदेशी मुद्रा

हाइपरबॉलिक निरपेक्ष जोखिम अचेतन हाइपरबालिक अणु जोखिम जोखिम की परिभाषा एक गणितीय समीकरण के माध्यम से जोखिम परिहार को मापने का एक साधन। अतिपरवलयिक पूर्ण जोखिम का अभाव, 1 9 40 के अंत में मूल रूप से जॉन वॉन न्यूमैन और ओस्कर मोर्गेर्नस्टर्न द्वारा प्रस्तावित उपयोगिता कार्यों के परिवार का हिस्सा है। अपने अन्य प्रमेयों की तरह, हरारा मानते हैं कि निवेशक तर्कसंगत हैं, जो जोखिम कम करने के दौरान अंतिम भुगतान को अधिकतम करने की इच्छा के रूप में व्यक्त किया जाता है। हाइपरबॉलिक निरपेक्ष रिस्क ऐवर्सन को छोड़कर अन्य गणितीय उपयोगिता और अनुकूलन विधियों के समान, हारा निवेशकों के लिए अलग-अलग व्यवहार करने के साथ-साथ विभिन्न निर्णयों के प्रभाव का आकलन करने के लिए एक रूपरेखा प्रदान करता है। और अधिक, हारा का उपयोग वित्तीय और गैर-वित्तीय समस्याओं की एक विस्तृत श्रृंखला पर किया जा सकता है। अधिकांश गणितीय तरीकों के साथ, उच्च जोखिम वाले जोखिम का अंदाज़ा सबसे अच्छा होता है, जब निवेश के उद्देश्यों को स्पष्ट रूप से परिभाषित किया जाता है। आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत: कुशल और इष्टतम पोर्टफोलियो एक पोर्टफोलियो में निवेश की विविधता के लिए चयनित अनेक प्रतिभूतियों या अन्य परिसंपत्तियां शामिल हैं। हालांकि, एक पोर्टफोलियो में निवेश जोखिम भी हैं। पोर्टफोलियो सिद्धांत या प्रबंधन का प्राथमिक उद्देश्य फायदे को अधिकतम करने के लिए है जबकि विविधतापूर्ण जोखिम को कम करते हैं। विविधीकरण योग्य जोखिम का नाम इसलिए है क्योंकि संपत्ति में विविधता लाने से जोखिम कम किया जा सकता है। प्रणालीगत जोखिम दूसरी तरफ, विविधीकरण के माध्यम से कम नहीं किया जा सकता, क्योंकि यह एक जोखिम है जो पूरी अर्थव्यवस्था को प्रभावित करता है और अधिकतर निवेश करता है। तो भी सबसे अनुकूलित पोर्टफोलियो अभी भी प्रणालीगत जोखिम के अधीन होगा पारंपरिक पोर्टफोलियो प्रबंधन पोर्टफोलियो के समग्र जोखिम को कम करने के एक तरीके के रूप में विभिन्न कंपनियों और विभिन्न क्षेत्रों से विभिन्न परिसंपत्तियों जैसे स्टॉक और बांड जैसे पोर्टफोलियो को संतुलित करने के लिए एक गैर-कानूनी दृष्टिकोण है। इसका मुख्य उद्देश्य उन परिसंपत्तियों का चयन करना है जो एक दूसरे के साथ बहुत कम या नकारात्मक संबंध रखते हैं, ताकि समग्र विचलनशील जोखिम कम हो। आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत (एमपीटी) ने सांख्यिकीय तकनीकों के आधार पर परिसंपत्तियों का चयन और संतुलन करके पोर्टफोलियो जोखिम को कम किया है, जो उम्मीदवार रिटर्न की गणना करके विविधीकरण की मात्रा का निर्धारण करते हैं, व्यक्तिगत जोखिमों के मानक विचलन को अपने जोखिम का आकलन करने और परिसंपत्तियों के बीच संबंध के वास्तविक गुणांक की गणना करके, या एक अच्छा प्रॉक्सी का उपयोग करके, जैसे एकल-अनुक्रमणिका मॉडल। पोर्टफोलियो में अन्य संपत्ति के साथ नकारात्मक या कोई संबंध नहीं है कि परिसंपत्तियों का एक बेहतर विकल्प की अनुमति आधुनिक पोर्टफोलियो प्रबंधन जोखिम को कम करने के लिए मात्रात्मक तरीकों के इस्तेमाल से पारंपरिक दृष्टिकोण से अलग है। आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत का मुख्य उद्देश्य एक कुशल पोर्टफोलियो होना चाहिए। जो एक ऐसा पोर्टफोलियो है जो एक विशिष्ट जोखिम के लिए उच्चतम रिटर्न देता है, या किसी दूसरे तरीके से कहा गया है, किसी दिए गए रिटर्न के लिए न्यूनतम जोखिम। एक कुशल पोर्टफोलियो का चयन करके मुनाफे को अधिकतम किया जा सकता है जो कि एक इष्टतम पोर्टफोलियो भी है। जो एक है जो जोखिम के लिए उसकी सहिष्णुता के आधार पर निवेशक के लिए सबसे अधिक संतुष्टि प्रदान करता है। कुशल फ्रंटियर क्योंकि पोर्टफोलियो में प्रत्येक परिसंपत्ति के अलग-अलग अनुपात के साथ किसी भी संख्या में संपत्ति हो सकती है, जोखिम-रिटर्न अनुपात की एक विस्तृत श्रृंखला है यदि इन जोखिम-वापसी के ब्रह्मांड में संभावित अवसरों के सेट को एक ग्राफ के रूप में रखा गया था, तो उम्मीद की गई पोर्टफोलियो को ऊर्ध्वाधर अक्ष और क्षैतिज अक्ष पर पोर्टफोलियो जोखिम पर वापस लौटा दिया गया था, तो पूरे क्षेत्र में सभी व्यवहार्य पोर्टफोलियोहोस्ट्स होंगे जो वास्तव में प्राप्य हैं । प्राप्य पोर्टफोलियो के इस सेट में, जो कुछ जोखिम स्तर के लिए सबसे बड़ी वापसी होती है, या प्रत्येक जोखिम स्तर के लिए, उन पोर्टफोलियो होते हैं जिनकी सबसे बड़ी रिटर्न होती है। कुशल सीमावर्ती सभी कुशल पोर्टफोलियो के सेट होते हैं जो जोखिम के प्रत्येक स्तर के लिए उच्चतम रिटर्न प्रदान करते हैं। निवेशक अनुकूलतम पोर्टफोलियो को खोजने के लिए, कुशल सीमा को एक निवेशक उपयोगिता कार्य के साथ जोड़ा जा सकता है, निवेशक जो स्वीकार करने के लिए तैयार है, उस जोखिम के लिए सबसे बड़ी रिटर्न के साथ पोर्टफोलियो। कुशल सीमा पर, न्यूनतम जोखिम वाला एक पोर्टफोलियो है, जैसा कि इसके रिटर्न के विचरण द्वारा मापा जाता है, इसे न्यूनतम विचरण पोर्टफोलियो कहा जाता है, जिसमें न्यूनतम रिटर्न भी होता है, और अधिकतम अधिकतम जोखिम वाला अधिकतम रिटर्न पोर्टफोलियो होता है। कुशल सीमा से नीचे के पोर्टफोलियो को उसी जोखिम के लिए कम रिटर्न मिलता है, इसलिए एक बुद्धिमान निवेशक ऐसे पोर्टफोलियो का चयन नहीं करेगा। नीचे एक एसेट ए के संयोजन के द्वारा बनाई गई एक आरेख है जिसमें 14 की अपेक्षित वापसी और 6 की एक मानक विचलन है, जिसमें एसेट बी के साथ 8 की अपेक्षाकृत रिटर्न और 3 का मानक विचलन, विभिन्न पोर्टफोलियो में भार के लिए बदलकर प्रत्येक पोर्टफोलियो में प्रत्येक संपत्ति इन 2 संपत्तियों के सभी पोर्टफोलियो नीचे दी गई ग्राफ़ पर हैं, जो कि निवेश अवसर सेट है। कुशल सीमा न्यूनतम विचरण पोर्टफोलियो से अधिकतम रिटर्न पोर्टफोलियो तक फैली हुई है। दो पोर्टफोलियो कुशल सीमा से नीचे हैं। इन 2 पोर्टफोलियो कुशल सीमा पर उन के समान जोखिम के लिए एक छोटी रिटर्न देंगे। उदाहरण के लिए, यदि कोई निवेशक पोर्टफोलियो ए और पोर्टफोलियो बी की पेशकश के मुकाबले किसी भी अधिक जोखिम को ग्रहण नहीं करना चाहता है, तो निवेशक पोर्टफोलियो ए ओवर बी का चयन करेगा, क्योंकि दोनों का एक ही जोखिम है, लेकिन पोर्टफोलियो ए रिटर्न 10.4 जबकि पोर्टफोलियो बी रिटर्न केवल 8. पोर्टफोलियो बी में केवल एसेट बी के अधिकतम रिटर्न पोर्टफोलियो में केवल एसेट ए के होते हैं। ध्यान दें कि न्यूनतम विचरण पोर्टफोलियो का न केवल बेहतर रिटर्न होता है, बल्कि केवल एसेट बी उपयोगिता मानों वाले पोर्टफोलियो से कम जोखिम और जोखिम अचेतन ज्यादातर निवेशक अधिक से अधिक रिटर्न के लिए अधिक जोखिम ग्रहण करेंगे। हालांकि, निवेशकों को दिए गए रिटर्न के लिए जोखिम की मात्रा में भिन्नता है जो जोखिम जोखिम वाले निवेशकों को जोखिम प्रेमी से जोखिम की एक निश्चित मात्रा के लिए अधिक से अधिक रिटर्न की आवश्यकता होती है। जोखिम-तटस्थ निवेशक केवल रिटर्न की भयावहता से चिंतित है। हालांकि, अधिकांश निवेशकों को अलग-अलग डिग्री के जोखिम का सामना करना पड़ता है। यद्यपि निवेशकों को उनके जोखिम सहिष्णुता में भिन्नता है, वे जोखिम-वापसी व्यापार-बंद के मामले में किसी भी पोर्टफोलियो के चयन के अनुरूप होना चाहिए। चूंकि जोखिम को समय के साथ रिटर्न के विचलन के योग के रूप में मात्रा में रखा जा सकता है, किसी भी पोर्टफोलियो को किसी भी पोर्टफोलियो को उपयोगिता स्कोर (उका उपयोगिता मूल्य। जोखिम के लिए एक निवेशक के साथ सहिष्णुता के अनुरूप हो या निवेश के साथ अपनी संतुष्टि का एक उपाय। चूंकि जोखिम का घृणा एक निष्पक्ष रूप से मापने योग्य मात्रा नहीं है, इसलिए कोई भी अनूठी समीकरण नहीं है, जो इस तरह की मात्रा पैदा करेगा, लेकिन एक समीकरण को उसके पूर्ण उपायों के लिए नहीं चुना जा सकता है, बल्कि इसकी तुलनात्मक जोखिम सहनशीलता के लिए। ऐसा ही एक समीकरण निम्न उपयोगिता सूत्र है: उपयोगिता स्कोर अपेक्षित रिटर्न 0.005 2 जोखिम अचेतन गुणांक जोखिम का घृणा गुणांक एक संख्या है जो निवेशक के जोखिम अड़चन की मात्रा के बराबर है और आमतौर पर 6 से कम मूल्यों को पूर्ण करने के लिए सेट किया जाता है, और 0.005 भिन्नता के आकार को कम करने के लिए सामान्य कारक, 2. जो मानक विचलन () का वर्ग है, निवेश की अस्थिरता का एक उपाय और इसलिए इसका जोखिम। इस समीकरण को सामान्यीकृत किया जाता है ताकि परिणाम एक आय प्रतिशत है जो निवेश रिटर्न से तुलना की जा सकती है, जो कि यूटिलिटी स्कोर को सीधे अन्य निवेश रिटर्न से तुलना करने की अनुमति देता है, जैसे कि जोखिम मुक्त टी-बिलों की वापसी। उदाहरण के लिए, यदि जोखिम रहित टी-बिल 4 का भुगतान करता है, और एक्सवाईजेड स्टॉक में 12 की वापसी और 25 का एक मानक विचलन होता है। एक्सवाईजेड स्टॉक का उपयोगिता स्कोर बराबर है: उपयोगिता स्कोर 12 0.005 25 2 2 12 6.25 5.75 में उपर्युक्त उदाहरण, हम जोखिम अड़चन गुणांक 2 के बराबर होने दें। यदि कोई अधिक जोखिम से अधिक था, तो हम निवेशकों को जोखिम के प्रति अधिक घृणा को इंगित करने के लिए 2 के बजाय 3 का उपयोग कर सकते हैं। इस मामले में, उपरोक्त समीकरण की पैदावार: उपयोगिता स्कोर 12 0.005 25 2 3 12 9.375 2.625 क्योंकि जोखिम-मुक्त टी-बिल के 4 उपज से 2.625 कम है, यह जोखिम-प्रतिकूल निवेशक टी-बिल के पक्ष में एक्सवाईजेड स्टॉक को अस्वीकार करेगा जबकि अन्य निवेशक XYZ स्टॉक में निवेश करेगा क्योंकि वह निवेश के लिए 5.75 के उपयोगिता स्कोर को निर्दिष्ट करते हैं, जो टी-बिल उपज से अधिक है। जोखिम-मुक्त निवेश के लिए एक जोखिम भरा निवेश की वांछनीयता की तुलना करके निवेशक के जोखिम की एकता को मापने का दूसरा तरीका है। निश्चितता समकक्ष दर जोखिम-मुक्त निवेश की वापसी की दर है जो एक जोखिम भरा निवेश के रूप में समान रूप से आकर्षक होगी। चूंकि जोखिम-मुक्त निवेश का उपयोगिता स्कोर केवल वापसी की दर है (दूसरे शब्दों में, जोखिम-मुक्त निवेश का विचलन शून्य माना जाता है, इसलिए उपयोगिता स्कोर फॉर्मूला का दूसरा शब्द शून्य है)। निश्चित रूप से समतुल्य दर जोख़िम निवेश का उपयोगिता स्कोर के बराबर होगा। इसलिए ऊपर 1 वें निवेशक के लिए, 5.75 की एक जोखिम रहित मुक्त उपज एक्सआईजेड स्टॉक के रूप में उतना ही आकर्षक होगा जितना जोखिम भरा 12, जबकि 2 एन डी निवेशक केवल एक्सवाईजेड स्टॉक पर विचार करेगा यदि जोखिम मुक्त दर केवल 2.625 थी। दूसरे शब्दों में, प्रत्येक निवेशक या तो निवेश के प्रति उदासीन हो सकता है अगर जोखिम मुक्त दर उनके निश्चित बराबर दर के बराबर होती है जोखिम-उदासीनता वक्र के रूप में समान उपयोगिता स्कोर वाले सभी पोर्टफोलियो का समूह एक निवेशक किसी भी पोर्टफोलियो को उसके जोखिम-उदासीनता वक्र पर एक उपयोगिता स्कोर के साथ स्वीकार करेगा जैसे कि वह समान स्वीकार्य है। ये जोखिम-उदासीनता घटता है, जो 4 जोखिम वाले जोखिम वाले जोखिमों के साथ-साथ 4 काल्पनिक निवेशकों के जोखिम अचेतन स्तर और 4 के बराबर जोखिम रहित दर निर्धारित करने के बाद सूत्र के साथ गणना करता है, यह दर्शाता है कि अधिक जोखिम वाले निवेशकों के लिए ज़्यादा रिटर्न की आवश्यकता होती है। हालांकि, कई जोखिम-उदासीनता घटता पर कई संभव पोर्टफोलियो हैं जो किसी दिए गए जोखिम के लिए उच्चतम रिटर्न नहीं देते हैं। ये सभी पोर्टफोलियो कुशल सीमा से नीचे हैं। इष्टतम पोर्टफोलियो कुशल सीमा पर एक पोर्टफोलियो है जो किसी दिए गए निवेशक के बदले रिटर्न और जोखिम का सबसे अच्छा संयोजन प्रदान करेगा, जो कि निवेशक को सबसे अधिक संतुष्टि देगी। ये जोखिम-उदासीनता घटता है, जो 2 के बराबर जोखिम अड़चन गुणांक के साथ उपयोगिता सूत्र के साथ गणना की जाती है, लेकिन अधिक उपयोगिता मूल्यों के साथ-साथ जोखिम-मुक्त दर को लगातार उच्च मूल्यों के लिए सेट करने से उत्पन्न होता है बेशक, किसी भी निवेशक, जोखिम जोखिम की परवाह किए बिना, एक ही जोखिम के लिए एक उच्च रिटर्न प्राप्त करना चाहते हैं। इन जोखिम-उदासीनता घटता की उपयोगिता यह है कि वे उन सभी में से इष्टतम पोर्टफोलियो का चयन करने की अनुमति देते हैं जो कुशल सीमा के साथ इन घटताओं को जोड़कर प्राप्य हैं। जहां घटता में से 1 एक बिंदु पर कुशल सीमा को छेदता है वह पोर्टफोलियो होता है जो निवेशक को स्वीकार करने के लिए तैयार होने वाले जोखिम के लिए सर्वोत्तम जोखिम-वापसी व्यापार-बंद का उत्पादन करेगा। नीचे दिया गया ग्राफ़ में, जोखिम-उदासीनता घटता प्राप्य पोर्टफोलियो के निवेश के अवसरों के साथ-साथ प्लॉट किए जाते हैं। निवेश के अवसरों के बाहर डेटा अंक निर्दिष्ट पोर्टफोलियो जो प्राप्य नहीं हैं, जबकि उन पोर्टफोलियो जो निवेश अवसर सेट के उत्तर-पश्चिम की सीमा पर हैं, कुशल सीमा है। कुशल सीमा से नीचे स्थित सभी पोर्टफोलियो में एक जोखिम-वापसी व्यापार-बंद होता है जो कुशल सीमा पर झूठ बोलने वालों के लिए नीच है। यदि उपयोगिता वक्र 2 अंकों पर कुशल सीमा को छित लेते हैं, तो एक समान वक्र पर कई पोर्टफोलियो होते हैं जो कुशल सीमा से नीचे होते हैं इसलिए वे इष्टतम नहीं हैं याद रखें कि जोखिम-उदासीनता वक्र पर सभी बिंदु निवेशक को उतने ही आकर्षक हैं, यदि उदासीनता वक्र पर कोई अंक कुशल सीमा से नीचे है, तो उस वक्र पर कोई बात निवेशक के लिए एक अधिकतम पोर्टफोलियो नहीं हो सकती है। यदि उपयोगिता वक्र पूरी तरह से प्रभावी सीमा से ऊपर है, तो उस उपयोगिता वक्र पर कोई प्राप्य पोर्टफोलियो नहीं है। हालांकि, एक उपयोगिता वक्र ऐसी है कि यह एक एकल बिंदु पर कुशल सीमा को छेदता है यह अधिकतम पोर्टफोलियो है केवल प्राप्य पोर्टफोलियो कुशल सीमा पर है, और इस प्रकार, निवेशक को सबसे अधिक संतुष्टि प्रदान करता है। इष्टतम पोर्टफोलियो निवेशक को लेने के लिए तैयार होने वाले जोखिम की मात्रा के लिए उच्चतम रिटर्न देगा। ये जोखिम-उदासीनता घटता उपयोगिता सूत्र के साथ गणना की जाती है, जो कि 2 के लिए जोखिम घृणा गुणांक निर्धारित करता है। ध्यान दें कि वहां एक बिंदु है जहां 1 उपयोगिता वक्र एक बिंदु पर कुशल सीमा को छित लेते हैं, जो जोखिम के मध्यम राशि वाले किसी के लिए इष्टतम पोर्टफोलियो है घृणा। उच्च उपयोगिता घटता पर पोर्टफोलियो प्राप्य नहीं हैं और कम उपयोगिता घटकों पर जोखिम वाले रिटर्न ट्रेड-ऑफ हैं जो इष्टतम पोर्टफोलियो से भी बदतर हैं। उदाहरण के लिए, 6 की उपयोगिता का प्रतिनिधित्व करने वाले लाल वक्र पर, उस वक्र पर एक बिंदु होता है जो इष्टतम पोर्टफोलियो की तुलना में थोड़ा अधिक लाभ देता है, लेकिन अधिक से अधिक जोखिम पर है, इसलिए यह इष्टतम पोर्टफोलियो के रूप में संतोषजनक नहीं है। एक जोखिम-प्रेमी अधिक जोखिम के लिए उस छोटे से रिटर्न को स्वीकार कर सकता है, जिससे जोखिम-प्रेमियों के जोखिम-उदासीनता अपेक्षाकृत सपाट हो जाते हैं, जबकि जोखिम-प्रतिकूल निवेशकों में घटता है जो बहुत अधिक तेज होते हैं। पोर्टफोलियो बीटास: पोर्टफोलियो की प्रणालीगत जोखिम का एक उपाय सही अनुपात में सही संपत्ति का चयन करके, शून्य के करीब विविधतापूर्ण जोखिम को कम करना संभव हो सकता है, लेकिन पोर्टफोलियो में अभी भी व्यवस्थित जोखिम होगा, जो सामान्य बाजार को भी प्रभावित करता है। शेयरों की तरह पोर्टफोलियो में बीटा है जो बाजार की तुलना में पोर्टफोलियो के व्यवस्थित जोखिम को मापते हैं। पोर्टफोलियो बीटा पोर्टफोलियो के मूल्य पर प्रत्येक सुरक्षा मूल्य के भारित औसत के बीटा की राशि के बराबर है।